Come gli antichi agrimensori babilonesi svilupparono una forma unica di trigonometria, 1.000 anni prima dei Greci

Docente senior, UNSW Sydney

Daniel Mansfield non lavora, non fa consulenza, non possiede azioni o non riceve finanziamenti da alcuna società o organizzazione che trarrebbe beneficio da questo articolo e non ha rivelato alcuna affiliazione rilevante al di là della sua nomina accademica.

L'UNSW Sydney fornisce finanziamenti come membro di The Conversation AU.

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La nostra moderna comprensione della trigonometria risale agli antichi astronomi greci che studiavano il movimento dei corpi celesti attraverso il cielo notturno.

Ma nel 2017, ho dimostrato che gli antichi Babilonesi probabilmente svilupparono il proprio tipo di “proto-trigonometria” più di 1.000 anni prima dei Greci. Allora perché i Babilonesi erano interessati ai triangoli rettangoli? Per cosa li usavano?

Ho passato gli ultimi anni cercando di scoprirlo. La mia ricerca, pubblicata oggi su Foundations of Science, mostra che la risposta si nascondeva in bella vista.

Per saperne di più: Scritta nella pietra: la prima trigonometria al mondo rivelata in un'antica tavoletta babilonese

Molte migliaia di tavolette di argilla sono state recuperate dalle città perdute dell’antica Babilonia, nell’attuale Iraq. Questi documenti furono conservati sotto il deserto per millenni. Una volta scoperti, finirono nei musei, nelle biblioteche e nelle collezioni private.

Un esempio è la misurazione catastale Si.427, risalente a circa 3.700 anni fa, che raffigura la pianta di un campo da parte di un geometra. Fu scavato da padre Jean-Vincent Scheil durante una spedizione archeologica francese del 1894 a Sippar, a sud-ovest di Baghdad. Ma allora non se ne comprese il significato.

Si scopre che Si.427, che è stato conservato presso l'İstanbul Arkeoloji Müzeleri (Musei Archeologici di Istanbul) in Turchia per diversi decenni ed è attualmente in mostra, è in realtà uno dei più antichi esempi di geometria applicata del mondo antico. Diamo un'occhiata a cosa lo rende così speciale.

Gli antichi babilonesi davano valore alla terra, proprio come facciamo noi oggi. All'inizio, vaste aree di terreno agricolo erano di proprietà di istituzioni come templi o palazzi.

I geometri professionisti misurerebbero questi campi per stimare la dimensione del raccolto. Ma non stabilirono i confini del campo. Sembra che quelle potenti istituzioni non avessero bisogno di un geometra, o di chiunque altro, che dicesse loro cosa possedevano.

La natura della proprietà terriera cambiò durante il periodo paleobabilonese, tra il 1900 e il 1600 a.C. Invece di grandi campi istituzionali, campi più piccoli potrebbero ora essere posseduti da persone normali.

Questo cambiamento ha avuto un impatto sul modo in cui veniva misurata la terra. A differenza delle istituzioni, i proprietari terrieri privati ​​avevano bisogno di geometri per stabilire i confini e risolvere le controversie.

La necessità di un rilevamento accurato risulta evidente da un poema antico babilonese sugli studenti litigiosi che imparano a diventare geometri. Lo studente più grande ammonisce lo studente più giovane, dicendo:

Vai a dividere un terreno e non puoi dividere il terreno; vai a ripartire un campo e non riesci nemmeno a tenere correttamente il nastro e l'asta. I picchetti da campo che non riesci a posizionare; non riesci a immaginarne la forma, così quando uomini offesi litigano non sei in grado di portare la pace, ma permetti al fratello di attaccare il fratello. Tra gli scribi, tu (solo) non sei adatto all'argilla.

Questa poesia menziona il nastro e l'asta, che sono riferimenti agli strumenti di rilevamento babilonesi standard: la corda di misurazione e l'asta unitaria. Questi erano simboli venerati di equità e giustizia nell'antica Babilonia e venivano spesso visti nelle mani di dee e re.

I geometri babilonesi avrebbero utilizzato questi strumenti per dividere la terra in forme gestibili: rettangoli, triangoli rettangoli e trapezi rettangoli.

In precedenza, prima che i topografi dovessero stabilire i confini, effettuavano semplicemente stime agricole. Quindi gli angoli di 90° allora erano buone approssimazioni, ma non erano mai del tutto corrette.

L'indagine catastale paleobabilonese Si.427 mostra i confini di un piccolo appezzamento di terreno acquistato da un individuo noto come Sîn-bêl-apli.